class Solution {
public:
    int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m=matrix.size();
        vector<vector<int>>dp(m+1,vector<int>(m+2,INT_MAX));//多开头一行和头尾两列
        for(int i=0;i<m+2;i++)dp[0][i]=0; //将边界除了第一列都初始化为正无穷

        for(int i=1;i<m+1;i++){
            for(int j=1;j<m+1;j++){
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]))+matrix[i-1][j-1];//选出上面抵达上面三个格子其中一个的最小步数再加上自身
                                                                                         //注意min函数只能传两个参数，故要用两个min函数
            }
        }

        int res=INT_MAX;
        for(int i=1;i<m+1;i++){
            res=min(res,dp[m][i]);
        }//选出最下层步数最小的格子
        return res;
    }
};
